Шестнадцатеричная система счисления, так же как восьмеричная, широко используется в компьютерной науке из-за простоты перевода в нее двоичных чисел. Узнайте, как переводить числа из двоичной системы в шестнадцатеричную и обратно. Попрактикуйтесь в переводе чисел из одной системы в другую с помощью нашего руководства. - NOCFN
Cодержание
Шестнадцатеричная система счисления, так же как восьмеричная, широко используется в компьютерной науке из-за простоты перевода в нее двоичных чисел. В случае шестнадцатеричной записи числа получаются более компактными.
Алфавит шестнадцатеричной системы счисления
В качестве алфавита шестнадцатеричной системы счисления используются цифры от 0 до 9 и шесть первых латинских букв – A, B, C, D, E, F. При переводе в десятичную систему буквы заменяются числами 10, 11, 12, 13, 14, 15 соответственно.
Перевод из двоичной системы в шестнадцатеричную
При переводе двоичного числа в шестнадцатеричное, первое разбивается на группы по четыре разряда, начиная с конца. В случае, если количество разрядов не кратно четырем, первая четверка дописывается нулями впереди. Каждой четверке соответствует одноразрядное число шестнадцатеричной системы счисления.
Например, для числа 10001100101 в двоичной системе:
| Двоичное число | Группы по четыре разряда | Шестнадцатеричное число |
|---|---|---|
| 10001100101 | 0100 1100 0101 | 4 C 5 |
См. также
Перевод из шестнадцатеричной системы в десятичную
Перевод из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную выполняется аналогично переводу из двоичной и восьмеричной. Только здесь в качестве основания степени выступает число 16, а цифры от A до F заменяются десятичными числами от 10 до 15.
Например, для числа 4C5 в шестнадцатеричной системе:
| Шестнадцатеричное число | Вычисления | Десятичное число |
|---|---|---|
| 4C5 | (4 * 16^2) + (12 * 16^1) + (5 * 16^0) | 1221 |
Максимальное значение в шестнадцатеричной системе
Максимальное двухразрядное число, которое можно получить с помощью шестнадцатеричной записи, – это число FF.
К примеру, FF в шестнадцатеричной системе равно:
| Шестнадцатеричное число | Вычисления | Десятичное число |
|---|---|---|
| FF | (15 * 16^1) + (15 * 16^0) | 255 |
Значение байта в шестнадцатеричной системе
Наименьшей рабочей ячейкой компьютерной памяти является байт, который состоит из 8-ми битов. Каждый бит может быть в двух состояниях – "включено" и "выключено". Одному из них сопоставляют ноль, другому – единицу.
Следовательно, в одном байте можно сохранить любое двоичное число в диапазоне от 00000000 до 11111111. В десятичном представлении это числа от 0 до 255. В шестнадцатеричном – от 0 до FF. С помощью шестнадцатеричной системы счисления удобно кратко, с помощью двух цифр-знаков, записывать значения байтов.
См. также
Быстрые способы перевода чисел
Иногда возникает потребность быстро прочитать или записать числа в двоичной или шестнадцатеричной системе счисления, например, при работе с компьютерными редакторами, при расчете формул с побитовыми операциями или работе с цветом. В данной статье мы рассмотрели быстрые способы перехода между системами счисления.
Для перевода чисел из десятичной системы в двоичную можно использовать ряд степеней двойки. Если значение разряда помещается в число, вычитаем из него это значение и ставим в этом разряде 1, иначе ставим 0.
Для перевода чисел из десятичной системы в шестнадцатеричную, удобнее сначала перевести число в двоичное представление, а затем только в шестнадцатеричное или десятеричное соответственно.
Таким образом, мы научились быстро переводить числа из одной системы счисления в другую, используя степени двойки и умение складывать и вычитать.
Попрактикуйтесь самостоятельно и переведите несколько чисел из одной системы в другую, сверяясь с калькулятором. Немного практики - и вы всему научитесь.
