Как перевести не целое число из двоичной в десятичную?

Для перевода нецелого числа из двоичной системы счисления в десятичную можно использовать следующий алгоритм:

1. Целую часть числа переводим так же, как переводим целые числа из десятичной системы счисления в любую другую систему счисления. Для этого делим число на основание системы счисления, записывая остатки в обратном порядке. Полученные остатки складываем и получаем искомое число в новой системе счисления.

2. Дробную часть числа умножаем последовательно на основание системы счисления, в которую необходимо перевести. Умножаем до тех пор, пока не получим единицу в целой части или пока не получим нужное количество разрядов. Полученные целые части произведений записываем в прямом порядке и получаем десятичное представление дробной части числа.

Пример:

Пусть у нас есть число 1101.011 в двоичной системе счисления. Мы хотим перевести его в десятичную систему.

1. Переводим целую часть числа: 1101 = 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

2. Переводим дробную часть числа: 011 = (0*2^-1 + 1*2^-2 + 1*2^-3) = 0 + 1/4 + 1/8 = 0.375.

Суммируем полученные значения для целой и дробной части: 13 + 0.375 = 13.375.

Таким образом, число 1101.011 в двоичной системе счисления равно числу 13.375 в десятичной системе счисления.