Как вычислить интеграл по формуле Ньютона Лейбница?

Формула Ньютона-Лейбница является основным методом вычисления определенного интеграла от функции f(x) на промежутке [a, b]. Для этого необходимо найти первообразную F(x) функции f(x) и вычислить ее значение в точках a и b, затем вычесть F(a) из F(b).

Для вычисления интеграла с требуемой точностью могут применяться численные методы, такие как метод Симпсона, метод трапеций или метод прямоугольников. Однако, формула Ньютона-Лейбница позволяет вычислить определенный интеграл точно.

Процесс вычисления определенного интеграла с использованием формулы Ньютона-Лейбница заключается в следующих шагах:

1. Найдите первообразную F(x) функции f(x).
2. Вычислите значение F(x) в точках a и b.
3. Вычислите разность F(b) - F(a).

Формула Ньютона-Лейбница имеет вид:

где a и b - пределы интегрирования, f(t) - функция, F(x) - первообразная функции f(x).