Как обозначается сила реакции?

Сила нормальной реакции (иногда нормальная реакция опоры) представляет собой силу, которая действует на тело со стороны опоры и направлена перпендикулярно к поверхности соприкосновения. Она распределена по площади зоны соприкосновения и учитывается при анализе динамики движения тела, а также входит в закон Амонтона-Кулона. Узнайте, как обозначается и расчитывается сила реакции в этой статье.

Сила нормальной реакции (иногда нормальная реакция опоры) представляет собой силу, которая действует на тело со стороны опоры и направлена перпендикулярно к поверхности соприкосновения. Она распределена по площади зоны соприкосновения и учитывается при анализе динамики движения тела, а также входит в закон Амонтона-Кулона.

Примеры силы нормальной реакции

Одним из примеров, часто используемых для иллюстрации этой силы, является случай нахождения маленького тела на наклонной плоскости, где сила реакции считается приложенной в одной точке соприкосновения.

Расчет силы нормальной реакции

Для расчета силы реакции в этом случае используется формула:

где N - модуль вектора силы нормальной реакции, m - масса тела, g - ускорение свободного падения, а θ - угол между плоскостью опоры и горизонтальной плоскостью.

Связь силы нормальной реакции с силой трения

Согласно закону Амонтона-Кулона, при скольжении тела, модуль вектора силы нормальной реакции связан со силой трения скольжения и коэффициентом трения следующим соотношением:

где F - сила трения скольжения, а μ - коэффициент трения.

Коэффициент трения и угол критического трения

Коэффициент трения можно выразить через угол θ_crit, при котором трение покоя переходит в трение скольжения:

Таким образом, сила реакции опоры - это сила, с которой опора действует на тело. Она направлена перпендикулярно поверхности, поэтому такую силу называют силой нормальной реакции. Обозначают ее символом N и измеряют в Ньютонах.

Тело находится на выпуклой или вогнутой поверхности

Рассмотрим рисунок 1. Тело находится на опоре и давит на нее своим весом. Опора реагирует на воздействие тела и отвечает ему силой N. Эта сила направлена перпендикулярно поверхности, вдоль вектора нормали, поэтому ее называют нормальной силой.

Когда тело находится на выпуклой поверхности (рис. 1а), реакция направлена вдоль радиуса от центра сферы наружу, за ее пределы. Если же тело находится на вогнутой части (рис. 1б) поверхности, реакция N направлена по радиусу внутрь сферической поверхности к ее центру.

Тело опирается на поверхность в двух точках

На рисунках 2а и 2б изображено продолговатое тело (к примеру, стержень), опирающееся на поверхности двумя своими точками. В точках соприкосновения поверхность отвечает телу силой N своей реакции. Видно, что каждая сила реакции направлена перпендикулярно поверхности.

Силы реакции N₁ и N₂ имеют различные направления и в общем случае не равны по модулю. N₁ ≠ N₂.

Как рассчитать силу нормальной реакции

Пусть тело давит на опору своим весом. В местах соприкосновения тела с опорой наблюдается упругая деформация. При этом опора стремится избавиться от возникшей деформации и вернуться в первоначальное состояние. Силы, с которыми опора упруго сопротивляется воздействию тела, имеют электромагнитную природу. Когда сближаются электронные оболочки атомов тела и опоры, между ними возникает сила отталкивания. Она и является силой реакции опоры на воздействие тела.

Для того, чтобы рассчитать силу реакции, нужно понимать законы Ньютона, уметь составлять силовые уравнения и знать, что такое равнодействующая.

Основные силы, действующие в природе

Сил в природе много. Здесь рассмотрены силы, которые рассматриваются в школьном курсе физики при изучении динамики. А также упомянуты другие силы, которые будут рассмотрены в других разделах.

Сил тяжести. На каждое тело, находящееся на планете, действует гравитация Земли. Сила, с которой Земля притягивает каждое тело, определяется по формуле:

Сила трения. Эта сила возникает при движении тел и соприкосновении двух поверхностей. Возникает сила в результате того, что поверхности, если рассмотреть под микроскопом, не являются гладкими. Определяется сила трения по формуле:

Сила реакции опоры. Эта сила возникает всегда, когда есть воздействие на опору. Она действует противоположно силе, с которой тело давит на опору:

Сила упругости. Эта сила возникает в результате деформации вещества:

где k - коэффициент упругости, x - смещение от положения равновесия.

Что нам скажет Википедия?

Сила нормальной реакции (иногда нормальная реакция опоры) представляет собой силу, которая действует на тело со стороны опоры и направлена перпендикулярно к поверхности соприкосновения. Она распределена по площади зоны соприкосновения и учитывается при анализе динамики движения тела, а также входит в закон Амонтона-Кулона. Одним из примеров, часто используемых для иллюстрации этой силы, является случай нахождения маленького тела на наклонной плоскости, где сила реакции считается приложенной в одной точке соприкосновения.

Для расчета силы реакции в этом случае используется формула:

$$N\; =\; m\; *\; g\; *\; cos(\theta )$$

где $N$ - модуль вектора силы нормальной реакции, $m$ - масса тела, $g$ - ускорение свободного падения, а $\theta$ - угол между плоскостью опоры и горизонтальной плоскостью.

Согласно закону Амонтона-Кулона, при скольжении тела, модуль вектора силы нормальной реакции связан со силой трения скольжения и коэффициентом трения следующим соотношением:

$$N\; =\; F\; *\; \mu$$

где $F$ - сила трения скольжения, а $\mu$ - коэффициент трения.

Коэффициент трения можно выразить через угол $\theta \_\{crit\}$, при котором трение покоя переходит в трение скольжения:

$$\mu \; =\; tg(\theta \_\{crit\})$$