Как можно разложить на множители разность кубов?

Для разложения на множители разности кубов можно воспользоваться следующим тождеством:

Разность кубов двух выражений равна произведению разности первого и второго на неполный квадрат их суммы.

То есть, если у нас есть два выражения a и b, то разность их кубов будет равна (a - b) * (a^2 + a*b + b^2).

Это тождество можно проверить, перемножив многочлены (a - b) и (a^2 + a*b + b^2). После раскрытия скобок и приведения подобных членов получим исходное выражение a^3 - b^3.

Таким образом, разность кубов a^3 - b^3 может быть разложена на множители (a - b) * (a^2 + a*b + b^2).

Это правило может быть полезно при факторизации и упрощении выражений, особенно при нахождении корней и решении уравнений.