Что значит C в интеграле?

В интеграле символ C представляет собой постоянную интегрирования. Дифференцирование и интегрирование являются взаимно обратными операциями, где символы дифференциала d и интеграла взаимно сокращаются.

Неопределенный интеграл для функции f(x) - это совокупность всех первообразных данной функции. Если функция f(x) определена и непрерывна на промежутке (a,b) и F(x) является её первообразной, то F'(x) = f(x) при a < x < b, где C - произвольная постоянная.

Основные свойства неопределенного интеграла:

• Подведение под знак дифференциала: неопределенный интеграл от заданной функции определяется с точностью до аддитивной постоянной константы интегрирования.
• Множество всех первообразных функции: если f(x) определена на интервале и F(x) является первообразной f(x), то множество всех первообразных от f(x) представляет собой F(x) + C, где C - произвольная постоянная.

Неопределенный интеграл - это понятие из математического анализа, используемое для нахождения первообразной (антипроизводной) функции. Он является обратной операцией к дифференцированию, позволяя найти функцию, производная которой равна исходной функции.