Что доказал Пифагор?

Теорема Пифагора устанавливает соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. Согласно этой теореме, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

Доказательство теоремы Пифагора было впервые представлено античным философом Пифагором. Теорема Пифагора является одной из основополагающих теорем евклидовой геометрии и была описана в "Началах" Евклида.

Теорему Пифагора можно также сформулировать как факт о площадях. Площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах. И верно и обратное утверждение: треугольник, у которого сумма квадратов длин двух сторон равна квадрату длины третьей стороны, является прямоугольным.

Теорема Пифагора актуальна в заданиях базового и профильного уровня ЕГЭ по математике. За верное решение задач базового уровня начисляется 1 балл, а за задания повышенного уровня - 3 балла.

Формула теоремы Пифагора: c² = a² + b², где c - гипотенуза, а и b - катеты.

Доказательство теоремы Пифагора можно провести, проведя высоту из прямого угла до гипотенузы и использовав теорему о метрических пропорциях.