Нужно ли ставить запятую после фразы в связи с этим?

Нет, после фразы "в связи с этим" запятую ставить не нужно. Это сочетание слов является производным от существительного и выступает в роли предлога. Оно создает вместе с местоимением или существительными падежную форму последующих слов.

Примеры:

• В связи с этим она решила сделать все иначе.
• В связи с этим случаем мы обязаны предпринять серьезные меры.

Если фраза "в связи с этим" находится в начале предложения, она не выделяется запятой. Это особенно характерно для официально-делового и публицистического стиля. Например:

• В связи с этим указанная в вашем запросе информация не будет вам предоставлена из-за технических неполадок.
• В связи с этим было решено его не привлекать к этому вопросу.

Таким образом, ставить запятую после фразы "в связи с этим" не требуется.