Когда за тем пишется раздельно?

Слово "затем" пишется слитно, если является наречием, указывающим на смену событий и определенную последовательность. Оно может быть заменено синонимичными фразами "потом", "далее", "впоследствии", "вскоре" и отвечает на вопрос "когда?". Примеры: "Я сначала пошел в магазин, а затем домой."

Слова "за тем" следует писать раздельно, если это предлог "за" и местоимение "тем". Примеры: "Они ушли из дома, а я остался за тем." Здесь "за тем" выражает местоимение и предлог, и такие словосочетания всегда пишутся раздельно.