Гипербола — это функция или не функция?

Гипербола - это геометрическое место точек на евклидовой плоскости, для которых абсолютное значение разности расстояний от точки до двух выделенных точек (фокусов) постоянно. Она является коническим сечением и квадрикой, и может быть определена как коническое сечение с эксцентриситетом больше единицы.

Гипербола имеет две ветви и может располагаться в 1 и 3 координатных четвертях, либо во 2 и 4, в зависимости от знака числа k. График функции гиперболы симметричен относительно начала координат (0;0) и может быть назван обратной пропорциональностью.

Для построения графика функции гиперболы необходимо подбирать положительные и отрицательные значения переменной х, затем подставлять их в заданную функцию для вычисления значений у. После этого полученные координаты можно использовать для построения точек на графике и их последующего соединения плавной линией.

Также гиперболу можно рассматривать как дробно-рациональную функцию, где формула у=k/x. Здесь k является параметром графика, и его знак влияет на внешний облик графика гиперболы. Чем больше значение k, тем выше проходит гипербола.