Закон преломления света формула

Закон преломления света является одним из основных законов оптики и описывает изменение направления распространения световых лучей при переходе между средами. В этой статье будут рассмотрены формула закона преломления света и основные понятия, связанные с этим явлением. Узнайте, как применить эту формулу в оптических расчетах и проектировании оптических систем.

Введение

Закон преломления света является одним из основных законов оптики и описывает изменение направления распространения световых лучей при переходе из одной прозрачной среды в другую. В данной статье мы рассмотрим формулу закона преломления света и основные понятия, связанные с этим явлением.

Основные понятия

Перед тем, как перейти к формуле закона преломления света, рассмотрим основные понятия, связанные с этим явлением.

Относительный показатель преломления

Относительный показатель преломления двух сред определяется как отношение абсолютных показателей преломления этих сред. Обозначается символом n.

Формула для относительного показателя преломления:

n = n₂/n₁

Где n₁ - абсолютный показатель преломления первой среды, n₂ - абсолютный показатель преломления второй среды.

Абсолютный показатель преломления

Абсолютный показатель преломления среды определяется как отношение скорости света в вакууме к скорости света в данной среде. Обозначается символом n.

Формула для абсолютного показателя преломления:

n = c/v

Где c - скорость света в вакууме, v - скорость света в среде.

Закон преломления света

Закон преломления света устанавливает, что падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Кроме того, отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления γ является постоянной величиной для двух данных сред.

Формула для закона преломления света:

n₁ * sin(α) = n₂ * sin(γ)

Где n₁ - абсолютный показатель преломления первой среды, n₂ - абсолютный показатель преломления второй среды, α - угол падения луча, γ - угол преломления луча.

Применение формулы закона преломления света

Формула закона преломления света широко используется в оптических расчетах и проектировании оптических систем. Она позволяет определить угол преломления луча при переходе из одной среды в другую, зная абсолютные показатели преломления сред и угол падения луча.

Также формула закона преломления света может применяться для анализа преломления волн другой природы, например, звуковых волн.

Заключение

Закон преломления света является фундаментальным законом оптики и описывает изменение направления распространения световых лучей при переходе из одной среды в другую. Формула закона преломления света позволяет определить угол преломления луча, зная абсолютные показатели преломления сред и угол падения луча. Этот закон находит широкое применение в оптических расчетах и проектировании оптических систем.

Что нам скажет Википедия?

Зако́н Сне́ллиуса (также Снелля или Снелла) описывает преломление света на границе двух прозрачных сред. Также применим и для описания преломления волн другой природы, например, звуковых. Теоретическое объяснение закона Снеллиуса см. в статье Преломление.

Закон был открыт в 1621 году голландским математиком Виллебрордом Снеллиусом. Несколько позднее опубликован (и, вероятно, независимо переоткрыт) Рене Декартом.

Пусть k лежит в плоскости чертежа. Пусть ось x направлена горизонтально, ось y — вертикально. Из соображений симметрии следует, что k, k' и k'' (для падающей, отраженной и преломленной волны, соответственно) должны лежать в одной плоскости.

Выделим из падающего луча плоскополяризованную составляющую, у которой угол между E и плоскостью произволен. Тогда если выбрать начальную фазу равной нулю, то:

E = E_m e^{i(ωt - k_xx - k_yy)};

E' = E'_m e^{i(ω't - k'_xx - k'_yy + α')};

E'' = E''_m e^{i(ω''t - k''_xx - k''_yy + α'')}.

Результирующее поле в первой и второй среде равны соответственно:

E₁ = E + E' = E_m e^{i(ωt - k_xx - k_yy)} + E'_m e^{i(ω't - k'_xx - k'_yy + α')};

E₂ = E'' = E''_m e^{i(ω''t - k''_xx - k''_yy + α'')}.

Очевидно, что тангенциальные составляющие E₁ и E₂ должны быть равны на границе раздела, то есть при y = 0.

E_m e^{i(ωt - k_xx)} + E'_m e^{i(ω't - k'_xx + α')} = E''_m e^{i(ω''t - k''_xx + α'')}.

Для того, чтобы последнее уравнение выполнялось для всех t, необходимо, чтобы ω = ω'.