Колебательный контур является типичным представителем резонансных колебательных систем, используемых в различных областях физики. Изучение параметров и свойств колебательного контура помогает понять основы резонансных систем.
Cодержание
Колебательный контур является типичным представителем резонансных колебательных систем, играющих важную роль в различных разделах физики. Он используется в механике, электродинамике, оптике и других областях. Изучение параметров и свойств колебательного контура помогает понять основы резонансных колебательных систем.
Основные понятия
В теории колебаний выделяются два класса явлений: линейные и нелинейные. Линейные системы имеют параметры, которые не зависят от амплитуды колебаний. Для электрических колебательных контуров это означает, что индуктивность L, емкость C и сопротивление R не зависят от амплитуды токов и напряжений.
Резонансные системы обладают двумя важными свойствами. Они характеризуются резонансной частотой и добротностью. Резонансная частота контура определяется формулой Томсона, которая зависит от индуктивности и ёмкости контура.
![Последовательный колебательный контур - Резонанс напряжений](https://www.ruselectronic.com/_files/200010730-7b9dd7c99b/%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0%20%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%81.jpg)
Что такое резонансная частота контура?
Резонансная частота контура определяется так называемой формулой Томсона:
ω0 = 1/√(LC),
где ω0 - резонансная частота, L - индуктивность катушки, C - ёмкость конденсатора.
Эта формула показывает, что резонансная частота контура определяется произведением индуктивности и ёмкости. На одной и той же частоте может работать множество контуров с разными значениями L и C, но с одинаковым произведением LC.
См. также
Добротность контура
Добротность контура (Q-фактор) характеризует отношение мощности энергии собственного колебания к мощности потерь за период. Добротность контура можно рассчитать по следующей формуле:
Q = ω0 / Δω,
где Δω - ширина резонансной кривой, определяющая разницу между частотами, на которых амплитуда колебаний уменьшается в √2 раза.
Для последовательного контура добротность растёт с увеличением индуктивности, а для параллельного контура добротность равна:
Q = 1 / (RC),
где R - сопротивление контура, C - ёмкость конденсатора.
Малые потери, то есть высокая добротность, означают, что сопротивление R в последовательном контуре мало, а в параллельном контуре велико.
![Расчет резонансной частоты колебательного контура](https://electric-220.ru/wp-content/uploads/2017/03/82221433.jpg)
Применение резонансных контуров
Резонансные контуры находят практическое применение в усилителях, радиоприёмниках и других устройствах автоматики. Они используются как полосовые и режекторные фильтры, обеспечивая стабильность частоты сигнала. Кроме того, резонансные контуры используются в системах поддержания постоянства частоты, например, на самолётах.
Изучение параметров и свойств колебательного контура помогает понять принципы работы резонансных колебательных систем и их практическое применение.
![Резонансная частота: что это такое, условия возникновения, формулы](https://profazu.ru/wp-content/uploads/2022/09/05-formula-rezonansnoj-chastoty-nityanogo-mayatnika.jpg)
Что нам скажет Википедия?
Резонансная частота контура определяется так называемой формулой Томсона:
где L — индуктивность катушки, C — ёмкость конденсатора. Эта формула показывает, что на одной и той же частоте может работать множество контуров с разными значениями L и C, но с одинаковым произведением LC. Однако выбор соотношения между L и C не является произвольным, так как обуславливается требуемым значением добротности контура.
Для последовательного контура добротность растёт с увеличением L, а для параллельного контура добротность равна:
где Re — эквивалентное сопротивление, RL+C — сумма активных сопротивлений в цепи катушки и цепи конденсатора. Малые потери, то есть высокая добротность, означают, что Re в последовательном контуре мало, а в параллельном — велико.
Резонансные контуры находят практическое применение в усилителях, радиоприёмниках и других устройствах автоматики. Они используются как полосовые и режекторные фильтры, обеспечивая стабильность частоты сигнала. Например, на самолётах Ил-62М, Ил-76 и Ту-154М установлены блоки регулирования частоты, в которых применяются резонансные контуры для поддержания постоянства частоты напряжения генератора при изменении оборотов двигателя.