Фа́зовая ско́рость — скорость перемещения точки, обладающей постоянной фазой колебательного движения в пространстве, вдоль заданного направления. Обычно рассматривают направление, совпадающее с направлением волнового вектора, и фазовой называют скорость, измеренную именно в этом направлении, если противное не указано явно (то есть если явно не указано направление, отличное от направления волнового вектора).
Cодержание
Фа́зовая ско́рость — скорость перемещения точки, обладающей постоянной фазой колебательного движения в пространстве, вдоль заданного направления. Обычно рассматривают направление, совпадающее с направлением волнового вектора, и фазовой называют скорость, измеренную именно в этом направлении, если противное не указано явно (то есть если явно не указано направление, отличное от направления волнового вектора). Фазовая скорость по направлению волнового вектора совпадает со скоростью движения фазового фронта (поверхности постоянной фазы). Её можно рассматривать при желании как векторную величину.
Формулы
Основная формула, определяющая фазовую скорость (монохроматической) волны в одномерном пространстве или фазовую скорость вдоль волнового вектора для волны в пространстве бо... (текст сокращен из-за ограничений)
Фазовая скорость
Запишем уравнение монохроматической волны, распространяющейся в положительном направлении оси x:
Y(x,t) = A cos(kx–w t),
где Y — любая физическая величина, описывающая волновое движение. Аргумент гармонической функции (в данном случае — косинуса) называется фазой:
j = kx – w t.
Выразим координату через фазу и время:
Если мы зафиксируем фазу, то координата становится линейной функцией времени. Такая зависимость называется характеристикой. На рисунке 6.1.1 показаны три характеристики, отвечающие различным значениям фазы. Множитель перед t называется фазовой скоростью волны. Физический смысл фазовой скорости заключается в следующем. Для наблюдателя, который движется со скоростью Vф в направлении распространения волны, величина Y становится постоянной и волна как бы застывает. Однако, во многих случаях оказывается, что фазовая скорость волны больше скорости света. Здесь нет никаких противоречий, так как темп переноса энергии описывается совсем другой характеристикой волнового пакета.
См. также
Групповая скорость
Понятие групповой скорости связано с интерференцией колебаний, имеющих разные частоты и длины волн. Рассмотрим две волны с одинаковыми амплитудами и различающимися, но близкими частотами и длинами волн:
Сложим эти колебания:
В аргументе первого косинуса правой части мы пренебрегли слагаемыми Δω и Dk по сравнению с 2w и 2k. На графике функции Y(x) в некоторый момент времени видно, что результирующее колебание представляет собой волну практически с прежними значениями частоты и волнового числа, но с модулированной амплитудой. Понятие групповой скорости связано с интерференцией этих волн, где скорость перемещения пиков или гребней модулированной амплитуды определяет групповую скорость.
Мы рассмотрели основные понятия и формулы, связанные с фазовой и групповой скоростями волн. Они играют важную роль в описании и анализе различных физических явлений, связанных с волновым движением. Понимание этих понятий позволяет более глубоко изучать и объяснять разнообразные явления в физике.
