Всегда ли сумма магических квадратов равна 15?

Магический квадрат - это квадратная таблица размером n x n, заполненная различными числами от 1 до n^2, таким образом, что сумма чисел в каждой строке, столбце и диагоналях одинакова. Если сумма чисел только в строках и столбцах одинакова, квадрат называется полумагическим. Нормальный магический квадрат заполняется натуральными числами от 1 до n^2.

Исторически магические квадраты были известны еще древним грекам и китайцам. В середине XVI века европейские математики начали исследования этих таблиц и пытались найти общий метод их построения и описать все возможные варианты.

Решение магических квадратов на уроках математики и внеклассных занятиях способствует развитию мышления детей. Задания с магическими квадратами часто даются уже в начальной школе.

Магический квадрат всегда имеет одинаковую сумму чисел в строках, столбцах и диагоналях. Но эта сумма не всегда равна 15. Она зависит от размера квадрата и равна n * (n^2 + 1) / 2.