Сколько всего магических квадратов?

Магические квадраты - это квадратные таблицы размерности n x n, заполненные n^2 различными числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова. Если в квадрате равны суммы чисел только в строках и столбцах, то он называется полумагическим. Нормальным называется магический квадрат, заполненный натуральными числами от 1 до n^2. Магический квадрат называется ассоциативным или симметричным, если сумма любых двух чисел, расположенных симметрично относительно центра квадрата, равна n^2.

Существует различное количество магических квадратов в зависимости от их размерности. Например, для квадрата размерности 4, всего существует 7040 магических квадратов. Учитывая 4 поворота и 2 отражения, количество уникальных магических квадратов составляет 880.