Как понять что это простое число?

Простое число - это натуральное число, которое отличается от 1 и имеет только два различных делителя: единицу и само себя. Другими словами, простое число делится без остатка только на 1 и на само себя.

Для определения, является ли число простым, можно использовать различные методы. Один из них - тест Миллера-Рабина, который обеспечивает приемлемую скорость и дает меньше ошибок, чем метод Ферма.

Если для более четверти значений a тест Миллера-Рабина показывает, что число не является простым, то оно считается составным.

Для проверки простоты числа, можно случайным образом выбрать различные значения a и провести тест Миллера-Рабина для каждого из них. Если все тесты дают положительный результат, то с высокой долей уверенности можно считать, что число является простым.

Другим методом для поиска простых чисел является решето Эратосфена, предложенное древнегреческим математиком Эратосфеном. Этот метод позволяет найти все простые числа меньше заданного числа n путем последовательного вычеркивания чисел, делящихся на уже найденные простые числа.