Как перевести из восьмеричной в двоичную систему счисления?

Для перевода числа из восьмеричной системы в двоичную систему счисления можно воспользоваться несколькими методами:

1. Перевод через десятичную систему: сначала переводим число из восьмеричной системы в десятичную, а затем из десятичной в двоичную.
2. Перевод через деление на 2: постепенно делим каждый разряд числа в восьмеричной системе на 2 и записываем остатки до тех пор, пока не получим ноль.

Давайте рассмотрим первый способ подробнее.

1. Перевод через десятичную систему:

Шаг 1: Разбиваем восьмеричное число на отдельные разряды. Начиная с младших разрядов, каждому разряду присваиваем его вес, равный 8 в степени номера разряда.

Шаг 2: Умножаем каждый разряд числа на соответствующий ему вес и складываем результаты.

Шаг 3: Полученную сумму переводим в двоичную систему счисления.

Например, для перевода числа 375 из восьмеричной системы в двоичную:

375₈ = 3*8² + 7*8¹ + 5*8⁰ = 3*64 + 7*8 + 5*1 = 192 + 56 + 5 = 253

Таким образом, число 375 в восьмеричной системе эквивалентно числу 253 в двоичной системе.

Теперь рассмотрим второй способ.

2. Перевод через деление на 2:

Шаг 1: Разбиваем восьмеричное число на отдельные разряды.

Шаг 2: Делим каждый разряд числа на 2 и записываем остатки. Повторяем этот шаг до тех пор, пока не получим ноль.

Например, для перевода числа 375 из восьмеричной системы в двоичную:

375₈ = 1 1 1 0 1 1 1₂

Таким образом, число 375 в восьмеричной системе эквивалентно числу 1110111 в двоичной системе.

Перевод чисел из восьмеричной в двоичную систему счисления может быть полезным при работе с большими числами или при передаче данных. Надеюсь, данная информация была полезной для вас!