Как определить арифметический корень?

Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а. Кубический корень из а— это такое число, которое при возведении в третью степень дает число а. Корнем n-ой степени из числа a называют такое число, n-ая степень которого будет равна a.

Для определения арифметического корня n-ой степени из числа а, нужно найти число, которое возведенное в степень n даст число а.

Например, арифметическим корнем пятой степени из 32 является число 2, так как 2^5 = 32. Арифметическим корнем четвертой степени из 81 является число 3, так как 3^4 = 81.

Если n - нечетное число, то корень n-ой степени из любого числа a существует. Если n - четное число, то корень n-ой степени из числа a существует только при a≥0.

Корень второй степени называется квадратным корнем, корень третьей степени - кубическим корнем.

Для нахождения квадратного корня из числа а, необходимо найти число, которое возведенное в квадрат даст число а.

Например, квадратный корень из 25 равен 5, так как 5^2 = 25.

Числа, которые можно извлечь корень, должны быть неотрицательными. Корень из отрицательного числа не существует.

Таким образом, арифметический корень из числа а определяется как неотрицательное число, возведенное в n-ую степень и равное числу а.