Что такое цифры в системе счисления?

Система счисления или нумерация - это способ записи (обозначения) чисел. Символы, при помощи которых записываются числа, называются цифрами, а их совокупность - алфавитом системы счисления.

Цифры бывают разные: самыми распространенными являются арабские цифры, представляемые знаками от нуля (0) до девяти (9); менее распространены римские цифры, их можно встретить на циферблате часов или в обозначении века (XIX век).

Позиционная система счисления - это система, в которой один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где он расположен. Например, в десятичной системе счисления цифра "3" может означать три единицы, три десятка, три сотни и т.д., в зависимости от его позиции в числе.

Существует много способов записи чисел с помощью цифр, называемых системой счисления. Величина числа может зависеть от порядка цифр в записи, а может и не зависеть. Это свойство определяется системой счисления и служит основанием для классификации таких систем. Системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.

Позиционные системы счисления - это системы, в которых величина числа зависит от порядка цифр в записи. Наиболее распространенной позиционной системой счисления является десятичная система, основанная на числах от 0 до 9. Также существуют двоичная система (основанная на числах 0 и 1), восьмеричная (основанная на числах от 0 до 7) и шестнадцатеричная (основанная на числах от 0 до 9 и буквах A-F).

Непозиционные системы счисления - это системы, в которых величина числа, обозначаемая цифрой, не зависит от ее позиции в числе. Примером непозиционной системы счисления является римская система, в которой для обозначения чисел используются латинские буквы (например, I, V, X, L).