Что такое Что такое магический квадрат?

Магический квадрат - это квадратная таблица из целых чисел, в которой суммы чисел вдоль любой строки, любого столбца и любой из двух главных диагоналей равны одному и тому же числу.

Магический квадрат имеет размерность n×n и заполнен различными числами от 1 до n^2 таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова. Если в квадрате равны суммы чисел только в строках и столбцах, то он называется полумагическим. Нормальным называется магический квадрат, заполненный натуральными числами от 1 до n^2. Магический квадрат называется ассоциативным или симметричным, если сумма любых двух чисел, расположенных симметрично относительно центра квадрата, равна n^2.

Магический квадрат является головоломкой и имеет древнекитайское происхождение. Его изображение можно встретить на панцире священной черепахи, которая, согласно легенде, всплыла из вод Желтой реки во времена императора Ю около 2200 года до н.э. Квадрат А.Дюрера, созданный в 1514 году, считается первым магическим квадратом, придуманным европейцем.

Для решения магических квадратов необходимо заполнить пустые ячейки так, чтобы сумма чисел по любой горизонтали, вертикали и диагонали была одинаковой. Для этого можно сложить числа в решенной задаче в любой строке, столбце и на обеих диагоналях, и установить, какое число должно находиться в пустой ячейке, чтобы эти суммы были равными.