Что такое бином с примером?

Бином - это двучлен, алгебраическое выражение, состоящее из двух членов. Например, x + 2 является биномом, где x и 2 - это два отдельных члена. Бином содержит переменную, коэффициент, показатель степени и константу.

Один из наиболее известных примеров бинома - бином Ньютона. Бином Ньютона представляет собой формулу разложения произвольной натуральной степени двучлена (a + b)^n в многочлен:

(a + b)^n = a^n + C(n,1)a^(n-1)b + C(n,2)a^(n-2)b^2 + ... + b^n

Где C(n,k) - это биномиальный коэффициент, равный числу сочетаний из n элементов по k элементов.

Например, если мы хотим найти значение (a + b)^6, мы можем применить формулу бинома Ньютона:

(a + b)^6 = a^6 + C(6,1)a^5b + C(6,2)a^4b^2 + C(6,3)a^3b^3 + C(6,4)a^2b^4 + C(6,5)ab^5 + b^6

Таким образом, бином - это полином, состоящий из двух членов, а бином Ньютона - это формула разложения произвольной степени двучлена в многочлен с использованием биномиальных коэффициентов.