Чему равно число Пифагора?

Число Пифагора относится к простым числам вида 4n + 1 и представляет собой простое число, которое может быть выражено в виде суммы двух квадратов. Такие числа однозначно могут быть представлены в виде суммы двух квадратов, и никакие другие простые числа, за исключением 2, не могут быть представлены таким образом.

Простые числа Пифагора являются нормой Гауссовых целых чисел. Квадратичный закон взаимности утверждает, что если p и q - различные простые нечетные числа, и по крайней мере одно из них является числом Пифагора, то p является квадратичным вычетом по модулю q.

Теорема Пифагора - одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, которая устанавливает соотношение между сторонами прямоугольного треугольника: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Это соотношение может быть выражено как геометрический факт о площадях квадратов, построенных на сторонах треугольника.

Простые числа Пифагора имеют важное значение в математике и широко используются в различных областях, включая криптографию, алгоритмы и теорию чисел.