Чему равна сумма кубов?

Сумма кубов чисел или выражений может быть вычислена с использованием формулы:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

Здесь a и b представляют числа или выражения, а a² - ab + b² представляет неполный квадрат разности a и b.

Формула также справедлива и в обратном направлении:

(a + b)(a² - ab + b²) = a³ + b³

Пример доказательства формулы:

Для проверки правильности выражения мы можем просто перемножить скобки, соблюдая правила арифметики при их раскрытии. Например:

(a + b)(a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³

Таким образом, сумма кубов может быть вычислена с помощью данной формулы.