Как работает двоичный код для чайников?

Двоичная система счисления - способ представления данных с использованием 0 и 1. Она широко используется компьютерами для обработки информации. Для работы с двоичным кодом необходимо понимать принципы сложения и умножения чисел в этой системе.

Когда мы складываем два числа в двоичной системе, мы просто суммируем соответствующие разряды и учитываем переносы. Например, чтобы сложить числа 101 и 110, мы сначала сложим правые разряды: 1+0=1, затем следующие разряды с учетом переноса: 0+1+1=2 (в двоичной системе это 10). Таким образом, результат сложения будет равен 1011.

Кодирование информации в двоичной системе основано на принципе, что компьютер может интерпретировать наличие или отсутствие сигнала. В компьютере сигнал представляется единицей, а его отсутствие - нулем. Числа в двоичной системе составляются из разрядов, представленных нулями и единицами. Например, число 5 в двоичной системе будет выглядеть как 101.

Двоичная система счисления основана на принципе степеней двойки. Каждый разряд в числе имеет вес, который равен 2 в степени номера разряда. Например, в числе 101 первый разряд с весом 2^0 равен 1, второй разряд с весом 2^1 равен 0, и третий разряд с весом 2^2 равен 1. При вычислении числа в двоичной системе мы умножаем значение каждого разряда на его вес и складываем все полученные произведения.