Нужно ли ставить запятую после слова может?

Да, после слова "может" следует ставить запятую в случае, когда оно выступает в качестве вводного слова со значением возможности, вероятности. Например: "Может, зайдёшь ко мне в гости?". В данном случае запятая выделяет вводное слово.

Однако, если слово "может" является глаголом, обозначающим способность или возможность что-либо сделать, то запятая после него не ставится. Например: "Он может перепрыгнуть этот широкий ручей". Здесь запятая не требуется, так как "может" выполняет функцию глагола в предложении.

Вводное слово "может" (а также сочетание "может быть") выражает оценку существующего момента, от неуверенности до возможности дальнейшего осуществления замысла. Оно не является членом предложения и может быть заменено синонимами, такими как "возможно", "надеюсь", "наверное".