Как правильно говорить придёшь или придёшь?

Правильно говорить "придёшь". Придёшь - это личная форма глагола 2-го лица единственного числа в будущем времени. Буква "й" написана только в инфинитиве - "прийти". Все остальные формы глагола пишутся без этой буквы, например "придём", "придут", "приду" и т.д. В современном русском языке использование слова "прийти" с буквой "й" является устаревшим.

Морфемный разбор слова "придёшь" показывает, что основа глагола - "прид".

Синонимы слова "придёшь" включают "прибудешь", "настанешь", "окажешься", "вернёшься", "возникнешь", "зайдёшь", "явишься", "появишься".

Происхождение проблемы с написанием глагола "придёшь" связано с древнерусским языком, где начальная форма глагола звучала как "ити". В дальнейшем к ней добавилась согласная "д" после корня "-и-" и стало "идти". Однако, в однокоренных словах с различными приставками, буква "и" заменилась на "й", а "д" исчезла. В 1956 году было решено использовать написание "прийти" для единообразия корня в начальной форме приставочных глаголов, поэтому сейчас правильно говорить и писать "придёшь".

Вопрос о правильном написании "придёшь" возникает из-за разных вариантов производных от глагола "идти". Корень глагола "идти" имеет древние корни, которые находятся в других славянских языках. Основой данного глагола является только "и", а "ти" является суффиксом инфинитива неопределенной формы. Буква "д" в слове "придёшь" является инфиксом, который переводит неопределенную форму в настоящее время.