Как пишется но тем не менее?

Сочетание "но тем не менее" пишется без запятой. Это выражение может выступать как союз или частица в предложении.

В большинстве случаев "но тем не менее" используется в качестве союза и часто стоит в начале предложения или между частями сложносочиненного предложения. По смыслу оно эквивалентно союзам "однако" или "но". Примеры:

• Но тем не менее ему давно уже нужно было пойти на пенсию.
• Тем не менее могли бы и лучше подготовиться.

В ряде случаев "но тем не менее" может выступать в качестве частицы, особенно при наличии противительных союзов "а" или "но" (а тем не менее; но тем не менее). Примеры:

• Я бы не хотел с ним общаться, но, тем не менее, не могу пойти против воли отца.
• Прекрасно понимаю твое плохое настроение, но, тем не менее, именно это поможет решить все твои проблемы.

Запятая перед "но тем не менее" ставится, а не после него. Однако отмечается, что в современном русском языке большинство пишущих выделяют это сочетание запятыми, хотя по правилам пунктуации это не требуется.

Более подробную информацию и примеры употребления можно найти в справочнике "Справочник по пунктуации" на сайте "Грамота.ру".