Сколько осей и плоскостей симметрии имеет правильный икосаэдр?

Правильный икосаэдр состоит из двадцати равносторонних треугольников и имеет 12 вершин. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников, что делает сумму плоских углов при каждой вершине равной 300 градусов (60 градусов x 5).

Икосаэдр имеет центр симметрии - центр икосаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии. Через каждую пару противоположных вершин проходит пять плоскостей симметрии, каждая из которых проходит через ребро, содержащее вершину, перпендикулярно противоположному углу.

Таким образом, правильный икосаэдр имеет 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.

Правильный икосаэдр имеет 60 вращательных симметрий и порядок симметрии 120, включая преобразования, которые комбинируют отражение и вращение. Он также имеет группу симметрии A5 и полную группу симметрии A5 × Z2.

В природе объекты, обладающие симметрией 5-го порядка, могут включать вирусы, содержащие икосаэдральные кластеры, а также молекулу фуллерена С60.