Как выглядит функция параболы?

Парабола - это график квадратичной функции, которая имеет уравнение вида y = ax^2 + bx + c. Здесь a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0. Парабола имеет форму симметричной кривой, которая открывает либо вверх, либо вниз, в зависимости от знака коэффициента a.

Вершина параболы - это точка на графике, где она достигает своего экстремума или наивысшей/наименьшей точки. Вершина имеет координаты (x₀, y₀), где x₀ - координата по оси x, а y₀ - значение функции в этой точке.

График параболы может быть симметричным относительно вертикальной прямой, проходящей через вершину (ось симметрии). Также он может открываться вверх, если коэффициент a > 0, или вниз, если коэффициент a < 0. Коэффициенты b и c влияют на смещение и форму параболы.

Чтобы быстро нарисовать график параболы, можно использовать закономерность. Например, для параболы y = x^2 можно начать с вершины (0, 0) и смещаться по оси x на 1 и по оси y на 1, чтобы получить следующую точку на графике. Продолжая этот процесс, можно построить параболу с несколькими точками.