Что катет длиннее гипотенузы?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше любого из катетов. Это можно доказать несколькими способами.

Первый способ основан на том факте, что напротив большего угла всегда лежит большая сторона. В прямоугольном треугольнике прямой угол равен 90°, и напротив него лежит гипотенуза. Острые углы меньше 90°, значит и лежащие напротив них стороны (катеты) меньше, чем лежащая напротив прямого угла гипотенуза.

Второй способ заключается в построении прямоугольного треугольника и проведении отрезка, равного катету, на гипотенузе. Если катет больше гипотенузы, то точка находится вне гипотенузы, а если катет меньше гипотенузы, то точка лежит на гипотенузе.

Таким образом, в прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда длиннее любого из катетов.