Чему равна сумма квадратов катетов?

Теорема Пифагора – одно из фундаментальных математических утверждений, которое стало известно еще в древней Греции. Оно устанавливает особое соотношение между длинами сторон прямоугольного треугольника. Согласно этой теореме, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы – наибольшей стороны треугольника.

Теорема Пифагора имеет широкое применение в реальной жизни. Она используется во многих областях, включая архитектуру, инженерные расчеты, физику и конструкторское дело. Например, при проектировании пандусов, лестниц, крыш и других конструкций, где применяется прямоугольный треугольник, необходимо знать и применять теорему Пифагора.

Чтобы применить теорему Пифагора, нужно знать длины катетов прямоугольного треугольника. Затем можно вычислить квадраты этих длин, сложить их и извлечь квадратный корень из суммы. Получившееся значение будет равно длине гипотенузы.

Например, рассмотрим прямоугольный треугольник со сторонами a = 3 и b = 4. Мы можем найти длину гипотенузы, применив формулу теоремы Пифагора: c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25. Извлекая квадратный корень из 25, получим c = 5. Таким образом, сумма квадратов катетов (9 + 16) равна квадрату гипотенузы (25).

Теорема Пифагора является простым и эффективным инструментом для нахождения длины гипотенузы прямоугольного треугольника. Она является основой для многих математических и инженерных расчетов.