Как выглядит уравнение гиперболы?

Уравнение гиперболы задается в виде:

• Для гиперболы с центром в начале координат: $\displaystyle \frac{x^{2}}{a^{2}} -\frac{y^{2}}{b^{2}} =1$
• Для гиперболы с центром в точке $\displaystyle ( h, k)$: $\displaystyle \frac{ ( x-h)^{2}}{a^{2}} -\frac{ ( y-k)^{2}}{b^{2}} =1$

Здесь $\displaystyle a$ и $\displaystyle b$ - положительные действительные числа. Гипербола имеет две ветви, которые расположены в первом и третьем квадратах, если $\displaystyle a >b$, и во втором и четвертом квадрантах, если $\displaystyle b>a$.

Гипербола — это множество точек на плоскости, для которых модуль разности расстояний от двух фокусов постоянный и меньший, чем расстояние между фокусами. Она является коническим сечением и квадрикой. Гипербола может быть определена как коническое сечение с эксцентриситетом большим единицы.